eQuizShow
Åk8 Potenser 1
Begrepp
Question: 3 + 3 + 3 + 3 kan tecknas som en multiplikation ...
Answer: 3 x 4
Question: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 är en upprepad multiplikation. Det kan tecknas på ett kortare sätt som "2 upphöjt till 5". Detta kallas för...
Answer: Potensform
Question: I uttrycket "3 upphöjt till 5" kallas talet 3 för...
Answer: Bas
Question: I uttrycket " 2 upphöjt till 3" kallas talet 3 för...
Answer: Exponent
Question: Vilket tal är bas och vilket tal är exponent i uttrycket " 4 upphöjt till fyra"?
Answer: Både bas och exponent är 4.
Potenser del 1
Question: Hur tecknar man uttrycket 3 x 3 i potensform?
Answer: Man tecknar 3 x 3 i potensform som "3 upphöjt till 2".
Question: Hur tecknar man "fem upphöjt till 2" som en multiplikation?
Answer: 5 x 5
Question: Beräkna "tre upphöjt till två"
Answer: Det blir 3 x 3, alltså 9.
Question: Beräkna "två upphöjt till fyra"
Answer: Det blir 2 x 2 x 2 x 2, alltså 16.
Question: En potens har basen 5 och exponenten 2. Beräkna potensen.
Answer: Fem upphöjt till två är 5 x 5 = 25.
Potenser del 2
Question: Hur tecknar man uttrycket 10 x 10 x 10 i potensform?
Answer: Man tecknar 10 x 10 x 10 som "10 upphöjt till 3".
Question: Beräkna " 1 upphöjt till 3"
Answer: 1 upphöjt till 3 blir 1 x 1 x 1 = 1.
Question: Beräkna "1 upphöjt till 10".
Answer: 1 upphöjt till 10 är 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1.
Question: Vad är större, " 2 upphöjt till 3" eller "3 upphöjt till 2"?
Answer: 2 upphöjt till 3 är 2 x 2 x 2 = 8.
3 upphöjt till 2 är 3 x 2 = 9. Detta är större än 2 upphöjt till 3.
Question: Vilket är talet Alfa i uttrycket "Alfa upphöjt till 3 är lika med 8"?
Answer: Talet Alfa är 2 eftersom 2 x 2 x 2 = 8.
Potenser del 3
Question: Beräkna "2 upphöjt till 3" plus "3 upphöjt till 2".
Answer: Summan blir 2 x 2 x 2 + 3 x 3 = 8 + 9 = 17.
Question: Beräkna "0,5 upphöjt till 2"
Answer: "0,5 upphöjt till 2" är 0,5 x 0,5 = 0,25.
Question: Är det sant eller falskt att 10 < "3 upphöjt till 2"?
Tecknet < betyder mindre än
Answer: "3 upphöjt till 2" är 9. 10 är inte mindre än 9. Alltså 10 < 9 är falskt.
Question: Är det sant eller falskt att "4 upphöjt till 3" > "3 upphöjt till 4"?
Tecknet > betyder större än.
Answer: "4 upphöjt till 3" = 4 x 4 x 4 = 64.
"3 upphöjt till 4" = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 som är större än 64.
Det är falskt.
Question: Är det sant eller falskt att 10 = "10 upphöjt till 1"?
Answer: Det är sant.
Heavy Metals
Question: Beräkna "4 upphöjt till 3" - "7 upphöjt till 2".
Answer: 4 x 4 x 4 - 7 x 7 = 64 - 49 = 15.
Question: Skriv talen i storleksordning med det minsta först:
"10 upphöjt till 2", "3 upphöjt till 4", "5 upphöjt till 3"
Answer: 10 x 10 = 100
5 x 5 x 5 = 125
"3 upphöjt till 4", "10 upphöjt till 2", "5 upphöjt till 3"
Question: Eftersom "Alfaupphöjt till 2" är Alfa x Alfa och "Alfa upphöjt till 3" är Alfa x Alfa xAlfa
vad blir då "Alfa upphöjt till 3" x "Alfa upphöjt till 4"?
Teckna resultatet i potensform
Answer: "Alfa upphöjt till 3" = Alfa x Alfa x Alfa
"Alfa upphöjt till 4" = Alfa x Alfa x Alfa x Alfa
Deras produkt blir
Alfa x Alfa x Alfa x Alfa x Alfa x Alfa x Alfa = "Alfa upphöjt till 7"
Question: För vilka värden på Alfa är "4 upphöjt till Alfa" = "Alfa upphöjt till 4"?
Answer: Vi testar olika värden för Alfa.
Alfa = 1 kan inte vara svaret eftersom 4 > 1 x 1 x 1 x 1
Vi testar Alfa = 2.
"4 upphöjt till 2" är 4 x 4 = 16.
"Alfa upphöjt till 4" är 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
För Alfa = 2 det är sant.
Question: Beräkna "Z upphöjt till 2" x "Z upphöjt till 4" x "Z"
Answer: Det blir "Z upphöjt till 5".